专访吴国宝教授：以稳健数理基础，构建解决未来问题的通用工具

香港浸会大学理学院院长暨数学及数据科学讲座教授吴国宝教授，最近获得学术界两项荣誉。吴教授成为科睿唯安（Clarivate）「2025年度最广获征引研究人员」，论文在数学范畴的被引次数字列全球前1%。
 

而他的研究项目 “Theoretical Methods for Conceptual Representation and Interpretation of High-Dimensional Data” 荣获北京市科学技术奖二等奖。奖项就其在基础研究的重要贡献 (请按此浏览连结) 予以肯定。

吴国宝教授成为科睿唯安（Clarivate）「2025年度最广获征引研究人员」及荣获北京市科学技术奖二等奖。 

这些荣誉丰富了吴教授本已十分杰出的学术履历。他早前已当选为美国数学学会（American Mathematical Society, AMS）及工业与应用数学学会（Society for Industrial and Applied Mathematics, SIAM）会士。被评为全球2%最高被引科学家之一，并曾获颁第十二届冯康科学计算奖。

在这次访谈中，这位兼具数学与计算器科学背景、善于从「优雅」与「可扩展性」角度思考问题的科研学者，分享了他一以贯之的研究视野——如何从具体工具出发，发展出一套可推动科学发现的普适框架。

問:你结合深厚的数学功底与计算方法，处理庞大而复杂的数据库。相较于为每个应用开发专属模型，建立能跨领域应用的通用基础工具究竟有何优势？

答:尽管数据来源各异，庞大而复杂的数据库往往具有相似的基础结构；处理数据的方法或大相径庭，但底层的数学逻辑总会保持一致。

对我来说，真正的力量来自对数学的深入应用。当你构建的工具植根于扎实的理论基础时，它不会局限于解决某一个问题，而是整个类别的问题——甚至是你尚未遇见的问题。这正是数学的魅力所在：它为正确性与可扩展性提供保证。

我们研究中的一个清晰例证是一系列矩阵分解（matrix factorisation）技术。它源自多面体理论（polyhedral theory）与凸几何学（convex geometry），应用于遥感领域的高光谱分离（hyperspectral unmixing）。以普遍的数学特性作为核心，我们仅需微调一些步骤，它便可以在基因组学中同样凑效，如在 TCGA 癌症队列中侦测罕见恶性克隆，或在单细胞 RNA 测序（single-cell RNA-sequencing）数据中解析更细致的细胞类型。此跨影像与生物学的转移，正是基于基础数学之上，而非倚赖特定领域的假设。

問:展望未来，你认为矩阵与张量方法（数值线性代数与张量运算）将在哪些领域产生最大影响？它又如何塑造你现时推进的研究项目？

問:你的研究聚焦于兼具稳健性与可扩展性的算法，即使面对病态逆问题亦然。如何让你的方案如何在凌乱的数据上，在实用与调校之间取得平衡？

答:我并不把它视为一种取舍，而是一个反馈循环。

多数情况下，我们会从净化的模型下出发（收敛性、稳定常数、精确恢复界限值）。它们会准确告诉我们：方案在哪些条件下是安全的，哪些假设是关键的。现实世界的数据难免会违反部分假设，但正因为我们对理论了如指掌，我们便可以有意识地放宽或修补适当的部分，在哪里用较好的初始值，在哪里采用自适应正则化。

当面对凌乱的数据时，我们从不放弃理论基础。相反地，我们让理论指导每一个实务决策——从预先处理与初始化到参数调度与停止准则。因为我们精确掌握每一个放宽或扰动会如何影响理论界限，才能在确保核心算法忠实于证明的前提下，仅进行理论上合理且必要的最小调整以提升稳健性。由此产生的方案，即使在噪声干扰、数据不完整及大规模问题中，仍能维持有效的可预测性，这正是我们与合作伙伴对研究成果充满信心的根本原因。

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