專訪吳國寶教授：以穩健數理基礎，構建解決未來問題的通用工具

香港浸會大學理學院院長暨數學及數據科學講座教授吳國寶教授，最近獲得學術界兩項榮譽。吳教授成為科睿唯安（Clarivate）「2025年度最廣獲徵引研究人員」，論文在數學範疇的被引次數位列全球前1%。
 

而他的研究項目 “Theoretical Methods for Conceptual Representation and Interpretation of High-Dimensional Data” 榮獲北京市科學技術獎二等獎。獎項就其在基礎研究的重要貢獻 (請按此瀏覽連結) 予以肯定。

吳國寶教授成為科睿唯安（Clarivate）「2025年度最廣獲徵引研究人員」及榮獲北京市科學技術獎二等獎。

這些榮譽豐富了吳教授本已十分傑出的學術履歷。他早前已當選為美國數學學會（American Mathematical Society, AMS）及工業與應用數學學會（Society for Industrial and Applied Mathematics, SIAM）會士。被評為全球2%最高被引科學家之一，並曾獲頒第十二屆馮康科學計算獎。

在這次訪談中，這位兼具數學與計算機科學背景、善於從「優雅」與「可擴展性」角度思考問題的科研學者，分享了他一以貫之的研究視野——如何從具體工具出發，發展出一套可推動科學發現的普適框架。

問:你結合深厚的數學功底與計算方法，處理龐大而複雜的數據庫。相較於為每個應用開發專屬模型，建立能跨領域應用的通用基礎工具究竟有何優勢？

答:儘管數據來源各異，龐大而複雜的數據庫往往具有相似的基礎結構；處理數據的方法或大相逕庭，但底層的數學邏輯總會保持一致。

對我來說，真正的力量來自對數學的深入應用。當你構建的工具植根於扎實的理論基礎時，它不會局限於解決某一個問題，而是整個類別的問題——甚至是你尚未遇見的問題。這正是數學的魅力所在：它為正確性與可擴展性提供保證。

我們研究中的一個清晰例證是一系列矩陣分解（matrix factorisation）技術。它源自多面體理論（polyhedral theory）與凸幾何學（convex geometry），應用於遙感領域的高光譜分離（hyperspectral unmixing）。以普遍的數學特性作為核心，我們僅需微調一些步驟，它便可以在基因組學中同樣湊效，如在 TCGA 癌症隊列中偵測罕見惡性克隆，或在單細胞 RNA 測序（single-cell RNA-sequencing）數據中解析更細緻的細胞類型。此跨影像與生物學的轉移，正是基於基礎數學之上，而非倚賴特定領域的假設。

問:展望未來，你認為矩陣與張量方法（數值線性代數與張量運算）將在哪些領域產生最大影響？它又如何塑造你現時推進的研究項目？

問:你的研究聚焦於兼具穩健性與可擴展性的演算法，即使面對病態逆問題亦然。如何讓你的方案如何在凌亂的數據上，在實用與調校之間取得平衡？

答:我並不把它視為一種取捨，而是一個反饋循環。

多數情況下，我們會從淨化的模型下出發（收斂性、穩定常數、精確恢復界限值）。它們會準確告訴我們：方案在哪些條件下是安全的，哪些假設是關鍵的。現實世界的數據難免會違反部分假設，但正因為我們對理論瞭如指掌，我們便可以有意識地放寬或修補適當的部分，在哪裡用較好的初始值，在哪裡採用自適應正則化。

當面對凌亂的數據時，我們從不放棄理論基礎。相反地，我們讓理論指導每一個實務決策——從預先處理與初始化到參數調度與停止準則。因為我們精確掌握每一個放寬或擾動會如何影響理論界限，才能在確保核心演算法忠實於證明的前提下，僅進行理論上合理且必要的最小調整以提升穩健性。由此產生的方案，即使在雜訊干擾、資料不完整及大規模問題中，仍能維持有效的可預測性，這正是我們與合作夥伴對研究成果充滿信心的根本原因。

按此瀏覽吳教授的更多出版刊物與研究項目：https://scholars.hkbu.edu.hk/en/persons/kwok-po-ng/